NkuCQmWxWJeSXeuAqt7LBjq580vp0ecgQCp0WTk2

Aritmetika Sosial | Materi, Soal dan Pembahasan | Matematika SMP VII

Aritmetika Sosial | Matematika SMP VII


Kumatho.com – Pada suatu saat mungkin kamu pernah melakukan pembelian di mana barang yang dijual diberi diskon? Atau orangtua kamu ada yang berprofesi sebagai pedagang? Jika iya, maka kamu tau dong, ada kejadian di mana pedagang mendapat keuntungan dan ada pula yang mengalami kerugian. Nah, inilah salah satu isi kajian aritmetika sosial yang akan kita bahas saat ini.

Apa yang Perlu Kamu Ketahui?

  • definisi: aritmetika sosial, jual-beli, bunga, tabungan dan pinjaman, discount, tara, neto, bruto, pajak, PPh, PPN
  • penggunaan: persentase, perbandingan, persamaan
  • penyelesaian masalah aritmetika

Mari kita buka dengan pertanyaan: "Apa itu aritmetika sosial?" Mungkin beberapa dari kita sering mendengar dua kata tersebut. Aritmetika sendiri didefinisikan sebagai 'ilmu perhitungan' dan sosial boleh diartikan sebagai 'kehidupan sehari-hari'. Dengan begitu, boleh kita tarik definisi aritmetika sosial sebagai berikut.

Aritmetika Sosial adalah ilmu perhitungan yang sering dilakukan dalam kehidupan sehari-hari.

Tak lupa, Bang Bara tekankan nih untuk sobat Kumatho, sobat pembelajar matematika. Bahwasanya dalam belajar, kemauan lebih utama daripada ketepatan sehingga teruslah maju dan belajar dari kesalahan. Bukan menuntut selalu benar.

Okay! Mulai dari sini mari kita pelajari lebih dalam...



Jual-Beli


Jual-beli bisa kita pahami sebagai kegiatan tukar-menukar, barter, atau transaksi antara dua orang maupun kelompok. Di dalam lingkup jual-beli sendiri, kita akan temui dan pelajari yang namanya kejadian untung dan kejadian rugi. Mari kita pelajari apa pengertian dan apa bedanya di bawah ini.

1.1 Kejadian Untung

Kejadian untung terjadi apabila: harga jual > harga beli. Sehingga terdapat suatu rumus di bawah ini.

$\begin{aligned} \text{(1)...} \quad & \boxed{U = hj - hb} \\ \text{(2)...} \quad & \boxed{U \% = \dfrac{U}{hb} \times 100 \%} \end{aligned}$
Keterangan:

  • $U, U \% =$ besar untung, persentase untung
  • $hj, hb =$ harga jual, harga beli

1.2 Kejadian Rugi

Kebalikan dari kejadian untung, kejadian rugi terjadi apabila: harga jual < harga beli. Sehingga terdapat suatu rumus di bawah ini.

$\begin{aligned} \text{(1)...} \quad & \boxed{U = hb - hj} \\ \text{(2)...} \quad & \boxed{R \% = \dfrac{R}{hb} \times 100 \%} \end{aligned}$
Keterangan:

  • $R, R \% =$ besar rugi, persentase rugi
  • $hj, hb =$ harga jual, harga beli

Seorang penjual bensin eceran memiliki total keuntungan sebesar Rp 22.000. Jika penjualan bensin seluruhnya adalah Rp 242.000 , maka berapa persentase keuntungannya...

PENYELESAIAN.

Diketahui: $U = {22.000}$; $hj = {242.000}$
Ditanya: $U \% = \cdots \text{?}$

Dijawab:
$\begin{aligned} \text{i)...} \quad U & = hj - hb \\ {22.000} & = {242.000} - hb \\ hb & = {242.000} - {22.000} \\ hb & = {220.000} \end{aligned}$
$\begin{aligned} \text{ii)...} \quad U \% & = \dfrac{U}{hb} \times 100 \% \\ & = \dfrac{\cancelto{1}{{22.000}}}{\cancelto{10}{{220.000}}} \times 100 \% \\ U \% & = 10 \% \end{aligned}$

Jadi, persentase keuntungan adalah $ 10 \% $



Bunga Tunggal, Tabungan dan Pinjaman


Dalam transaksi lingkup bank, koperasi, lembaga, atau kegiatan ekonomi tertentu, kita menemui suatu kondisi pertambahan nilai modal atau 'uang yang seolah mekar'. Inilah yang nantinya kita sebut 'bunga', di mana suatu modal awal bertambah dalam persentase dan kurun waktu tertentu.

Mari kita masuk ke pemahaman lebih dalam...

2.1 Bunga Tunggal

Apa itu bunga tunggal? Adakah sobat yang telah tau atau pernah dengar? Okelah, lanjut saja Bang... Simak di bawah ini.

Jika modal sebesar $M$ ditabung dengan bunga $b \%$ per tahun, maka besarnya bunga ($B$) dapat dirumuskan sebagai berikut.

(1)... Setelah $t$ tahun, besarnya bunga:

$$\boxed{B = M \times b \% \times t}$$

(2)... Setelah $t$ bulan, besarnya bunga:

$$\boxed{B = M \times b \% \times \dfrac{t}{12} }$$

(3)... Setelah $t$ hari (1 tahun = 365 hari), besarnya bunga:

$$\boxed{B = M \times b \% \times \dfrac{t}{365} }$$
Keterangan:
  • $B, b \% =$ besar bunga, persentase bunga
  • $M, t =$ modal (tabungan atau pinjaman) awal, waktu

Anisa menabung sebesar Rp 20.000.000 selama 5 tahun. Apabila bunga sebesar $5 \%$ dalam setahun, maka berapa besar bunga yang diterima Anisa...

PENYELESAIAN.

Diketahui: $M = {20.000.000}$; $t = 5 ~\text{tahun}$; $b \% = 5 \%$
Ditanya: $B = \cdots \text{?}$

Dijawab:
$\begin{aligned} \text{i)...} \quad B & = M \times b \% \times t \\ & = {20.000.000} \times 5 \% \times 5 \\ & = {200.000} \times 25 \\ B & = {5.000.000} \end{aligned}$

Jadi, besar bunga dari Anisa adalah Rp 5.000.000.

2.2 Tabungan dan Pinjaman

A: Tabungan

Dalam tabungan -atau boleh juga disebut simpanan modal- biasanya saling berkaitan dengan bunga dalam kurun waktu tertentu. Sehingga kita mengintegrasikan penggunaan rumus bunga tunggal untuk menentukan tabungan atau simpanan modal akhir.

$\begin{aligned} \text{(1)...} \quad & \boxed{M_t = M + B} \\ \text{(2)...} \quad & \boxed{M_t = M + \left( M \times b \% \times t \right) } \end{aligned}$
Keterangan:

  • $M_{t} , M =$ tabungan akhir, tabungan awal

Budi menabung di bank sebesar Rp 2.000.000. Ia mendapat bunga $8 \%$ per tahun. Uang tabungan Budi setelah 9 bulan adalah...

PENYELESAIAN.

Diketahui: $M = {2.000.000}$; $t = 9 ~\text{bulan} = \frac{9}{12}$; $b \% = 8 \%$
Ditanya: $M_t = \cdots \text{?}$

Dijawab:
$\begin{aligned} \text{i)...} \quad M_t & = M + \left( M \times b \% \times t \right) \\ & = {2.000.000} + \left( {2.000.000} \times \cancelto{2}{8} \% \times \dfrac{\cancelto{3}{9}}{\cancelto{\cancel{4}}{12}} \right) \\ & = {2.000.000} + {120.000} \\ M_t & = {2.120.000} \end{aligned}$

Jadi, tabungan akhir Budi adalah Rp 2.120.000.

B: Pinjaman

Pinjaman dalam penerapan rumus sebenarnya sama seperti tabungan, yang membedakan hanyalah sudut pandang sebagai peminjam yang harus membayar dalam $t$ tahun.

$\begin{aligned} \text{(1)...} \quad & \boxed{M_t = M + B} \\ \text{(2)...} \quad & \boxed{M_t = M + \left( M \times b \% \times t \right) } \end{aligned}$
Keterangan:

  • $M_{t} , M =$ pinjaman akhir, pinjaman awal

Maya meminjam uang di koperasi sebesar Rp 8.000.000 yang akan diangsur sebelum 10 bula dengan $12 \%$ per tahun. Besar angsuran tiap bulan adalah....

PENYELESAIAN.

Diketahui: $M = {8.000.000}$; $t = 10 ~\text{bulan} = \frac{10}{12}$; $b \% = 12 \%$
Ditanya: $M_t = \cdots \text{?}$

Dijawab:
$\begin{aligned} \text{i)...} \quad M_t & = M + \left( M \times b \% \times t \right) \\ & = {8.000.000} + \left( {8.000.000} \times \cancel{12} \% \times \dfrac{10}{\cancel{12}} \right) \\ & = {8.000.000} + {800.000} \\ M_t & = {8.800.000} \quad \text{...(untuk 10 bulan)} \end{aligned}$
mencari $M_t \text{/bulan}$:
$\begin{aligned} \text{ii)...} \quad \dfrac{M_t}{bulan} & = \dfrac{8.800.000}{10} \\ & = {880.000} \end{aligned}$

Jadi, angsuran per bulan yang harus dibayar Maya adalah Rp 880.000.



Potongan Harga


Potongan harga atau discount adalah pengurangan harga yang diberikan pada suatu barang dari harga normal, yang umumnya dilakukan pedagang kepada pembeli. Discount biasanya kita temui di toko, supermarket, mall, dalam bentuk persentase. Sehingga dapat kita gunakan beberapa rumus berikut.

$\begin{aligned} \text{(1)...} \quad & \boxed{d \% = \dfrac{d}{h} \times 100 \% } \\ \text{(2)...} \quad & \boxed{h_d = h - \left( d \% \times h \right) } \\ \text{(3)...} \quad & \boxed{h_d = h - d} \end{aligned}$
Keterangan:

  • $d, d \% =$ besar discount, persentase discount
  • $h_{d}, h =$ harga setelah discount, harga awal

Toko Alikha memberikan discount $20 \%$ untuk total belanja. Di toko tersebut, Lina membeli celana panjang dengan harga Rp 100.000 dan satu kaos dengan harga Rp 60.000. Jumlah uang yang harus dibayarkan Lina adalah...

PENYELESAIAN.

Diketahui: $d \% = 20 \%$; $h = {160.000} + {60.000} = {220.000}$.
Ditanya: $h_d = \cdots \text{?}$

Dijawab:
$\begin{aligned} \text{i)...} \quad h_d & = h - \left( d \% \times h \right) \\ & = {220.000} - \left( 20 \% \times {220.000} \right) \\ & = {220.000} - \left( {44.000} \right) \\ h_d & = {176.000} \end{aligned}$

Jadi, harga diskon yang harus dibayar Lina adalah Rp 176.000.



Tara, Neto, dan Bruto


  • Tara: berat wadah atau kemasan suatu barang
  • Neto: berat bersih atau berat isi suatu barang tanpa bungkus atau kemasan
  • Bruto: berat kotor suatu barang (isi dan kemasan).

$\begin{aligned} \text{(1)...} \quad & \boxed{b = n + t} \\ \text{(2)...} \quad & \boxed{t = t \% \times b} \\ \text{(3)...} \quad & \boxed{n = \dfrac{100 \% - t \%}{100 \%} \times b} \\ \text{(4)...} \quad & \boxed{b = \dfrac{100 \%}{100 \% - t \%} \times n} \end{aligned}$
Keterangan:

  • $t, t \% =$ besar tara, persentase tara
  • $n, b =$ neto, bruto

Terdapat sebuah karung beras dan berisi penuh dengan beras, tertera neto 49 kg dan tara 2%, maka berat kotornya adalah...

PENYELESAIAN.

Diketahui: $t \% = 2 \%$; $n = 49$.
Ditanya: $b = \cdots \text{?}$

Dijawab:
$\begin{aligned} \text{i)...} \quad b & = \dfrac{100 \%}{100 \% - t \%} \times n \\ & = \dfrac{100 \%}{100 \% - 2 \%} \times 49 \\ & = \dfrac{100 \cancel{\%}}{\cancelto{2}{98} \cancel{\%}} \times \cancelto{1}{49} \\ b & = 50 \end{aligned}$

Jadi, berat kotor atau bruto adalah 50 kg.



Pajak


Sedikit tentang pajak, ia merupakan iuran rakyat kepada negara berdasarkan undang-undang yang dapat dipaksakan. Hasil pajak dikelola ulang untuk kesejahteraan rakyat pada umumnya.

Lanjut! Kita bahas perhitungannya dalam dua lingkup: pajak penghasilan dan pajak pertambahan nilai. Simak di bawah ini.

5.1 Pajak Penghasilan (PPh)

Pajak penghasilan pada dasarnya akan mengakibatkan penghasilan menjadi berkurang. Berikut bila dirumuskan:

$\begin{aligned} \text{(1)...} \quad & \boxed{PPh = Pj \% \times Pj} \\ \text{(2)...} \quad & \boxed{P_h = P - PPh} \end{aligned}$
Keterangan:

  • $Pj \% , Pj =$ persentase pajak penghasilan, penghasilan kena pajak
  • $P_{h}, P =$ penghasilan akhir, penghasilan awal

5.2 Pajak Pertambahan Nilai (PPN)

PPN cenderung mengakibatkan pertambahan nilai harga barang. Berikut ini bila dirumuskan.

$\begin{aligned} \text{(1)...} \quad & \boxed{PPN = Pj \% \times h} \\ \text{(2)...} \quad & \boxed{h_p = h + PPN} \end{aligned}$
Keterangan:

  • $Pj \% , PPN=$ persentase pajak, pajak pertambahan nilai
  • $h_{p}, h =$ harga setelah pajak, harga awal

Gaji Pak Kasdi kena pajak adalah Rp 1.200.000 dan besarnya pajak 10%. Jika ia merupakan karyawan dengan gaji bulanan Rp 1.700.000, maka penghasilan akhir yang diterima Pak Kasdi adalah...

PENYELESAIAN.

Diketahui: $Pj = {1.200.000}$; $Pj \% = 10 \%$; $P = {1.700.000}$.
Ditanya: $ P_h = \cdots \text{?}$

Dijawab:
$\begin{aligned} \text{i)...} \quad P_h & = P - PPh \\ P_h & = P - \left( Pj \% \times Pj \right) \\ & = {1.700.000} - \left( 10 \% \times {1.200.000} \right) \\ & = {1.700.000} - {120.000} \\ P_h & = {1.580.000} \end{aligned}$

Jadi, penghasilan akhir yang diterima Pak Kasdi adalah Rp 1.580.000.

Pada suatu restoran cepat saji, harga setiap makanan akan dikenai pajak pertambahan nilai sebesar 10%. Jika harga sebuah makanan Rp 25.000, maka uang yang harus dibayarkan...

PENYELESAIAN.

Diketahui: $Pj \% = 10 \%$; $h = {25.000}$.
Ditanya: $ h_p = \cdots \text{?}$

Dijawab:
$\begin{aligned} \text{i)...} \quad h_p & = h + PPN \\ h_p & = h + \left( Pj \% \times h \right) \\ & = {25.000} + {2.500} \\ h_p & = {27.500} \end{aligned}$

Jadi, harga setelah pajak yang harus dibayar sebesar Rp 27.500.



Soal dan Pembahasan


Today Quote:
"Jangan risaukan penderitaan hari ini, jalani saja dan lihatlah apa yang akan terjadi di depan. Karena yang kita tuju bukan sekarang, tapi ada yang lebih besar dan 'principle', yaitu menjadi manusia yang menemukan misinya dalam hidup."
Negeri 5 Menara

Nomor 1 (Soal UN 2017)
Pak Andi menjual sepeda seharga Rp 600.000 dan mendapat keuntungan sebesar 20%. Harga beli sepeda tersebut adalah...

  1. Rp 420.000
  2. Rp 450.000
  3. Rp 500.000
  4. Rp 720.000

PENYELESAIAN.

Diketahui: $hj = 600.000$; $U \% = 20 \%$.
Ditanya: $hb = \cdots \text{?}$

Dijawab:
$\begin{aligned} \text{i)...} \quad U & = hj - hb \\ U & = {600.000} - hb \quad \text{...(1)} \end{aligned}$
$\begin{aligned} \text{ii)...} \quad U \% & = \dfrac{\color{red}{U}}{hb} \times 100 \% \\ 20 \% & = \dfrac{{600.000} - hb}{hb} \times 100 \% \\ \dfrac{20 \cancel{\%}}{100 \cancel{\%}} & = \dfrac{{600.000} - hb}{hb} \\ \dfrac{1}{5} \times hb & = {600.000} - hb \\ \dfrac{1}{5} hb + hb & = {600.000} \\ \dfrac{6}{5} hb & = {600.000} \\ hb & = \cancelto{100.000}{{600.000}} \cdot \dfrac{5}{\cancel{6}} \\ hb & = {500.000} \end{aligned}$

(Jawaban C)


Nomor 2 (Soal UN 2018)
Ali membeli sebuah sepeda dengan harga Rp 2.250.000. Sebulan kemudian Ali menjual sepeda tersebut dan mengalami kerugian 20%. Harga jual sepeda Ali adalah...

  1. Rp 1.750.000
  2. Rp 1.800.000
  3. Rp 2.000.000
  4. Rp 2.150.000

PENYELESAIAN.

Diketahui: $hb = {2.250.000}$; $R \% = 20 \%$
Ditanya: $hj = \cdots \text{?}$

Dijawab:
$\begin{aligned} \text{i)...} \quad R & = hb - hj \\ R & = {2.250.000} - hj \quad \text{...(1)} \end{aligned}$
$\begin{aligned} \text{ii)...} \quad R \% & = \dfrac{R}{hb} \times 100 \% \\ 20 \% & = \dfrac{{2.250.000} - hj}{2.250.000} \times 100 \% \\ \dfrac{\cancelto{1}{20 \%}}{\cancelto{5}{100 \%}} \times {2.250.000} & = {2.250.000} - hj \\ {450.000} & = {2.250.000} - hj \\ hj & = {2.250.000} - {450.000} \\ hj & = {1.800.000} \end{aligned}$

(Jawaban B)


Nomor 3 (Soal UN 2018)
Putri menabung uang sebesar Rp 2.000.000 di sebuah bank. Setelah 7 bulan jumlah tabungannya menjadi Rp 2.105.000. Persentase suku bunga bank tersebut per tahun adalah...

  1. 15%
  2. 10%
  3. 9%
  4. 7%

PENYELESAIAN.

Diketahui: $M = {2.000.000}$; $t = 7 ~\text{bulan} = \frac{7}{12}$; $M_t = {2.105.000}$.
Ditanya: $b \% = \cdots \text{?}$

Dijawab:
$\begin{aligned} \text{i)...} \quad {2.105.000} & = {2.000.000} + \left( 2.000.000 \times b \% \times \dfrac{7}{12} \right) \\ {2.105.000} - {2.000.000} & = \dfrac{7.000.000}{6} \times b \% \\ {105.000} \cdot \dfrac{6}{7.000.000} & = b \% \\ \dfrac{63}{700} & = b \% \\ \dfrac{\cancelto{9}{63}}{\cancel{7}} \cdot \dfrac{1}{100} & = b \% \\ b \% & = 9 \% \end{aligned}$

(Jawaban C)


Nomor 4 (Soal UN 2015)
Andi menabung di bank sebesar Rp 250.000 dengan suku bunga 18% per tahun. Jika tabungan Andi sekarang Rp 280.000, lama Andi menabung adalah...

  1. 5 bulan
  2. 6 bulan
  3. 7 bulan
  4. 8 bulan

PENYELESAIAN.

Diketahui: $M = {250.000}$; $b \% = 18 \%$; $M_t = {280.000}$
Ditanya: $t = \cdots \text{?}$

Dijawab:
$\begin{aligned} \text{i)...} \quad M_t & = M + \left( M \times b \% \times t \right) \\ {280.000} & = {250.000} + \left( {250.000} \times \cancelto{3}{18} \% \times \dfrac{t}{\cancelto{2}{12}} \right) \\ {280.000} & = {250.000} + {3.750} {t} \\ {30.000} & = {3.750} {t} \\ t & = \dfrac{30.000}{3.750} \\ t & = 8 \end{aligned}$

(Jawaban D)


Nomor 5
Seorang pedagang membeli 2 karung beras yang masing-masing beratnya 1 kuintal dengan tara 2,5%. Harga pembelian setiap karung beras Rp 200.000. Jika beras itu dijual Rp 2.400 per kg, maka keuntungannya adalah...

  1. Rp 34.000
  2. Rp 56.000
  3. Rp 68.000
  4. Rp 80.000

PENYELESAIAN.

Diketahui: $2 \times ~\text{1 kuintal karung}$; $t = {2,5} \%$; $hb = {200.000} \text{/karung}$; $hj = {2.400} \text{/kg}$
Ditanya: $U = \cdots \text{?}$

Dijawab:
$\begin{aligned} \text{i)...} \quad U & = hj - hb \\ U & = \frac{2.400}{kg} - hb \quad \text{...(1)} \end{aligned}$
$\begin{aligned} \text{ii)...} \quad hb & = \frac{200.000}{karung} \\ & = \frac{{200.000} \times 2}{{karung} \times 2} \\ hb & = \frac{400.000}{2 karung} \quad \text{...(2)} \end{aligned}$
$\begin{aligned} \text{iii)...} \quad 2 karung & = 2 kuintal \\ 2 karung & = 200 kg \quad \text{...(3)} \end{aligned}$
mencari $hb$ per kg: substitusi (3) ke (2).
$\begin{aligned} \text{iv)...} \quad hb & = \frac{400.000}{\color{red}{2 karung}} \\ hb & = \frac{400.000}{200 kg} \quad \text{...(4)} \end{aligned}$
mencari $U$ untuk 2 karung (200 kg): substitusi (4) ke (1).
$\begin{aligned} \text{v)...} \quad U & = \frac{2.400}{kg} - \color{red}{hb} \\ & = \frac{2.400}{kg} - \frac{400.000}{200 kg} \\ & = \frac{480.000}{200 kg} - \frac{400.000}{200 kg} \\ U & = \dfrac{80.000}{200 kg} \end{aligned}$

(Jawaban D)


Nomor 6
Seseorang meminjam uang di koperasi sebesar Rp 4.000.000 dan diangsur selama 10 bulan, dengan bunga 1,5% per bulan. Besar angsuran tiap bulan adalah...

  1. Rp 442.000
  2. Rp 460.000
  3. Rp 472.000
  4. Rp 600.000

PENYELESAIAN.

Diketahui: $M = 4.000.000$; $t = 10 ~\text{bulan}$; $b \% = {1,5} \% \text{/bulan}$
Ditanya: $M_t = \cdots \text{?}$ (per bulan)

Dijawab:
$\begin{aligned} \text{i)...} \quad M_t & = M + \left( M \times b \% \times t \right) \\ & = {4.000.000} + \left( {4.000.000} \times \dfrac{{1,5} \%}{\cancel{bulan}} \times 10 ~\cancel{bulan} \right) \\ & = {4.000.000} + {600.000} \\ M_t & = {4.600.000} \quad \text{...(untuk 10 bulan)} \end{aligned}$
mencari $M_t$ per bulan:
$\begin{aligned} \text{ii)...} \quad \dfrac{M_t}{bulan} & = \dfrac{4.600.000}{10 bulan} \\ \dfrac{M_t}{bulan} & = \dfrac{460.000}{bulan} \end{aligned}$

(Jawaban B)


Nomor 7
Suatu koperasi sekolah menjual pensil dengan harga Rp 2.800 per batang. Jika Freya membeli dua lusin pensil dengan harga Rp 60.000, maka persentase keuntungan yang diperoleh koperasi adalah...

  1. 10%
  2. 11%
  3. 12%
  4. 13%

PENYELESAIAN.

Diketahui: $hj = {2.800} \text{/bulan}$; $hb = {60.000} \text{/2 lusin}$.
Ditanya: $U \% = \cdots \text{?}$

Dijawab:
$U \%$ untuk 2 lusin:
$\begin{aligned} \text{i)...} \quad U \% & = \dfrac{U}{hb} \times 100 \% \\ & = \dfrac{U}{60.000} \times 100 \% \\ U \% & = \dfrac{U}{600} \% \quad \text{...(1)} \end{aligned}$
$\begin{aligned} \text{ii)...} \quad U & = hj - hb \\ & = \dfrac{2.800}{batang} - \dfrac{60.000}{2 lusin} \\ & = \dfrac{2.800}{batang} - \dfrac{60.000}{24 batang} \\ & = \dfrac{67.200}{24 batang} - \dfrac{60.000}{24 batang} \\ U & = \dfrac{7.200}{24 batang} \quad \text{...(2)} \end{aligned}$
substitusi (2) ke (1):
$\begin{aligned} \text{iii)...} \quad U \% & = \dfrac{\color{red}{U}}{600} \% \\ & = \dfrac{7.200}{600} \% \\ U \% & = 12 \% \end{aligned}$

(Jawaban C)


Nomor 8
Seorang pedagang membeli 3 karung beras dengan harga Rp 2.040.000. Dalam setiap karung tersebut tertera bruto 100 kg dan tara 2%. Jika pedagang tersebut menjual beras dengan harga Rp 7.200 per kg, maka besar keuntungan yang diperoleh adalah...

  1. Rp 123.400
  2. Rp 120.000
  3. Rp 108.000
  4. Rp 76.800

PENYELESAIAN.

Diketahui: $hb = {2.040.000} \text{/3 karung}$; $b = 100 kg$; $t \% = 2 \%$; $hj = {7.200} \text{/kg}$
Ditanya: $U = \cdots \text{?}$

Dijawab:
berat bersih (neto) 1 karung:
$\begin{aligned} \text{i)...} \quad n & = \dfrac{100 \% - t \%}{100 \%} \times b \\ & = \dfrac{100 \% - 2 \%}{100 \%} \times 100 \\ & = \dfrac{98 \%}{100 \%} \times 100 \\ n & = 98 \end{aligned}$
karena terdapat 3 karung, maka diperoleh: $\begin{aligned} hb & = \frac{2.040.000}{98 kg \times 3} \\ & = \frac{2.040.000}{294 kg} \end{aligned}$
$\begin{aligned} \text{ii)...} \quad U & = hj - hb \\ & = \dfrac{7.200}{kg} - \dfrac{2.040.000}{294 kg} \\ & = \dfrac{2.116.800}{294 kg} - \dfrac{2.040.000}{294 kg} \\ U & = \dfrac{76.800}{294 kg} \end{aligned}$

(Jawaban D)


Nomor 9
Seorang pegawai menerima gaji Rp 4.000.000 per bulan. Jika besar pajak penghasilan sebesar 10%, berapa gaji yang diterima pegawai...

  1. Rp 3.800.000
  2. Rp 3.600.000
  3. Rp 3.300.000
  4. Rp 3.000.000

PENYELESAIAN.

Diketahui: $Pj = {4.000.000}$; $Pj \% = 10 \%$
Ditanya: $P_h = \cdots \text{?}$

Dijawab:
$\begin{aligned} \text{i)...} \quad P_h & = P - PPh \\ & = {4.000.000} - \left( 18 \% \times {4.000.000} \right) \\ & = {4.000.000} - {400.000} \\ P_h & = {3.600.000} \end{aligned}$

(Jawaban B)


Nomor 10
Seorang pekerja mendapat kenaikan gaji setiap bulannya. Selama 1 tahun, ia mendapat tambahan sebesar 20%. Jika gaji awal seorang pekerja adalah Rp 1.200.000 per bulan, maka besar pekerja adalah Rp 1.200.000 per bulan, maka besar gaji yang ia peroleh setelah 3,5 tahun adalah...

  1. Rp 1.908.000
  2. Rp 1.980.000
  3. Rp 2.040.000
  4. Rp 2.400.000

PENYELESAIAN.

Diketahui: $M = {1.200.000} \text{/bulan}$; $b \% = 20 \% \text{/tahun}$; $t = {3,5}~ tahun$.
Ditanya: $M_t = \cdots \text{?}$

Dijawab:
$\begin{aligned} \text{i)...} \quad M_t & = M + \left( M \times b \% \times t \right) \\ & = {1.200.000} + \left( {1.200.000} \times {20 \%} \times {3,5} \right) \\ & = {1.200.000} + {840.000} \\ M_t & = {2.040.000} \end{aligned}$

(Jawaban C)





Referensi:

Indonesia, Forum Tentor. 2019. King Pocket Matematika SMP. Yogyakarta: Forum Edukasi.

Related Posts
Bang Bara
"Bondo tekad karo bismillah."

Related Posts

Posting Komentar